【電験2種重要例題解説：電力・管理】誘導電動機の無負荷試験

　試験電圧　　：定格電圧
　線電流　　　：\(6\) A
　入力電力　　：\(1600\) W

無負荷で \(\dot{V_1}\) を与える
⇓
ほぼ同期速度 \(N_s\) で運転するため、滑り \(s = 0\)
⇓
\(\displaystyle\frac{{r_s}’}{s}\) 大のため、電流は励磁回路のみに流れる

入力電流 \(I_1\) と入力 \(P_1\) が測定できたとすると、励磁インピーダンス \(Z_n\) (実部：\(r_n\), 虚部：\(x_n\)) とすれば、

　　\(Z_n = \sqrt{{r_n}^2 + {x_n}^2} = \displaystyle\frac{V_1}{I_1}\)

　　\(P_1 = 3r_n{I_1}^2\)

なので、

　　\(r_n = \displaystyle\frac{P_1}{3{I_1}^2}\)

　　\(x_n = \sqrt{{Z_n}^2 − {r_n}^2}\)

　　\(P_1 = 3r_n{I_1}^2\) より、

　　\(r_n = \displaystyle\frac{P_1}{3{I_1}^2}\)

　　　　\(= \displaystyle\frac{1600}{3×6^2}\)

　　 　　\(\unicode{x2252}\) \(14.815\)　→　\(14.8\) [Ω]

励磁回路のインピーダンス \(Z_n\) [Ω] の大きさは、

　　\(Z_n = \displaystyle\frac{V_1}{I_1}\)

　　　　\(= \displaystyle\frac{\displaystyle\frac{200}{\sqrt{3}}}{6}\)

　　 　　\(\unicode{x2252}\) \(19.245\) [Ω]

であるから、

励磁回路のリアクダンス \(x_n\) [Ω] の大きさは、

　　\(x_n = \sqrt{{Z_n}^2 − {r_n}^2}\)

　　　　\(= \sqrt{19.245^2 − 14.815^2}\)

　　　　\(= \sqrt{150.89}\)

　　 　　\(\unicode{x2252}\) \(12.284\)　→　\(12.3\) [Ω]