【電験1種過去問解説：機械・制御<H22 問1改>】誘導電動機の拘束試験

回転子拘束で \(\dot{I_1}\) を与える
⇓
回転数 \(N = 0\) のため、滑り \(s = 1\)
⇓
\(\displaystyle\frac{{r_s}’}{s} = {r_2}’\) となる

定格電流 \(I_{1s}\) と入力 \(P_2\) が測定できたとすると、一次および二次回路のインピーダンス \(Z_s\) (実部：\(R_s\), 虚部：\(X_s\)) とすれば、

　　\(Z_s = \sqrt{{R_s}^2 + {X_s}^2} = \displaystyle\frac{V_1}{I_{1s}}\)

　　\(P_2 = 3R_s{I_{1s}}^2\)

なので、

　　\(R_s = \displaystyle\frac{P_2}{3{I_{1s}}^2}\)

　　\(X_s = \sqrt{{Z_s}^2 − {R_s}^2}\)

\(P_2 = 3(r_1 + {r_2}’){I_s}^2\)　より、

　　\(r_1 + {r_2}’ = \displaystyle\frac{P_s}{3{I_s}^2}\)

　　　　　　\(= \displaystyle\frac{620}{3 × 22^2}\)

　　 　　　　\(\unicode{x2252}\) \(0.42700\)　→　\(0.427\) [Ω]

一次および二次回路のインピーダンス \(Z_s\) [Ω] の大きさは、

　　\(Z_s = \displaystyle\frac{V_s}{I_s}\)

　　　　\(= \displaystyle\frac{\displaystyle\frac{40}{\sqrt{3}}}{22}\)

　　 　　\(\unicode{x2252}\) \(1.0497\) [Ω]

であるから、

一次および二次回路のリアクダンス \(x_1 + {x_2}’\) [Ω] の大きさは、

　　\(x_1 + {x_2}’ = \sqrt{{Z_s}^2 − (r_1 + {r_2}’)^2}\)

　　　　　　　\(= \sqrt{1.0497^2 − 0.42700^2}\)

　　　　　　　\(= \sqrt{0.91954}\)

　　 　　　　　\(\unicode{x2252}\) \(0.95893\)　→　\(0.959\) [Ω]