【電験三種過去問解説：電力<R2 問8改>】三相変圧器における二次側遮断器の定格遮断電流

三相短絡時の短絡電流は、

　　\(I_s = \displaystyle\frac{E_n}{Z}\) [A]

より、パーセントインピーダンスは、

　　%\(Z = \displaystyle\frac{ZI_n}{E_n} × 100\) [%]

　　　　\(= \displaystyle\frac{I_n}{\displaystyle\frac{E_n}{Z}} × 100\) [%]

　　　　\(= \displaystyle\frac{I_n}{I_s} × 100\) [%]

　　\(I_s = \displaystyle\frac{I_n}{\%Z} × 100\) [A]

三相短絡時の短絡電流とパーセントインピーダンスの関係は

　　\(I_s = \displaystyle\frac{I_n}{\%Z} × 100\) [A]

であることより、

\(I_s × \sqrt{3}V_n = \displaystyle\frac{I_n × \sqrt{3}V_n}{\%Z} × 100\) [%]

　　　　\(P_s = \displaystyle\frac{P_n}{\%Z} × 100\) [kV・A]

【直列接続の合成インピーダンス】

　　\(\%Z = \%Z_1 + \%Z_2 + \cdots + \%Z_n\)

【並列接続の合成インピーダンス】

　　\(\%Z = \displaystyle\frac{1}{\displaystyle\frac{1}{\%Z_1} + \displaystyle\frac{1}{\%Z_2} + \cdots + \displaystyle\frac{1}{\%Z_n}}\)

事故点から電源側をみた合成百分率インピーダンス \(\%Z\) [%] は、

　　\(\%Z = \%Z_g + \%Z_t\)

　　　　\(= 1.1 + 10.6\)

　　　　\(= 11.7\) [%]

変圧器二次側 (事故点) での定格電流 \(I_n\) [A] は、

　　\(I_n = \displaystyle\frac{P_n}{\sqrt{3}V_2}\)

　　　　\(= \displaystyle\frac{20 × 10^6}{\sqrt{3} × 6.6 × 10^3}\)

　　　　\(\unicode{x2252}\) \(1749.5\) [A]

よって、短絡電流 \(I_s\) [kA] の大きさは、

　　\(I_s = \displaystyle\frac{I_n}{\%Z} × 100\)

　　　　\(= \displaystyle\frac{1749.5}{11.7} × 100\)

　　　　\(\unicode{x2252}\) \(14953\) [A] → \(15.0\) [kA]

となり、遮断器の定格遮断電流は \(15.0\) [kA] 以上としなければならない。