【電験三種重要例題解説：電力】変圧器の負荷分担

三相交流回路のパーセントインピーダンスの重要公式より、

　　\(\%Z = \displaystyle\frac{P_nZ}{{V_n}^2} × 100\) [%]

　　　　　　　⇓　\(\%Z\) は \(P_n\) に比例

　　\(\%{Z_A}’ = \displaystyle\frac{P_B}{P_A}\%Z_A\) [%]

分流の法則より、

　　\(I_A = \displaystyle\frac{\%Z_B}{\%Z_A + \%Z_B}I\)

　　\(I_B = \displaystyle\frac{\%Z_A}{\%Z_A + \%Z_B}I\)

両辺に定格電圧 \(V_n\) を掛けると、

　　\(V_nI_A = \displaystyle\frac{\%Z_B}{\%Z_A + \%Z_B}V_nI\)

　　　\(P_A = \displaystyle\frac{\%Z_B}{\%Z_A + \%Z_B}P\)

同様に、

　　　\(P_B = \displaystyle\frac{\%Z_B}{\%Z_A + \%Z_B}P\)

負荷の皮相電力 \(S\) [kV・A] は、

　　\(P = S\cos θ\)

　　\(S = \displaystyle\frac{P}{\cos θ}\)

　　　\(= \displaystyle\frac{200}{0.8}\)

　　　\(= 250\) [kV・A]

\(\%Z_A\) を \(P_B = 20\) [MV・A] 換算すると、

　　\(\%{Z_A}’ = \displaystyle\frac{P_B}{P_A}\%Z_A\)

　　　　　\(= \displaystyle\frac{20}{10} × 4\)

　　　　　\(= 8\) [%]

よって、変圧器Aの負荷分担 \(S_A\) [kV・A] は、

　　　\(S_A = \displaystyle\frac{\%Z_B}{\%{Z_A}’ + \%Z_B}S\)

　　　　　\(= \displaystyle\frac{12}{8 + 12} × 250\)

　　　　　\(= 150\) [kV・A]