【電験三種重要例題解説：電力】三相3線式配電線路における受電端電力

【インピーダンス】

　　\(\dot{Z} = R + j\left(ωL − \displaystyle\frac{1}{ωC}\right)\)




【アドミダンス】

　　\(\dot{Y} = \displaystyle\frac{1}{R} + j\left(ωC − \displaystyle\frac{1}{ωL}\right)\)

【変電所内における電圧降下の関係式】

　　\(\dot{E_p} = \dot{E_s} + jX\dot{I}\)

　　　　\(\dot{E_p}\) [V]：一次相電圧
　　　　\(\dot{E_s}\) [V]：一次側に換算した二次相電圧
　　　　\(X\) [Ω]：漏れリアクタンス
　　　　\(I\) [A]：負荷電流

① \(\dot{E_s}\) を基準に記載
② \(\dot{I}\) を遅れ側に記載 (負荷は原則遅れ力率)
③ \(jX\dot{I}\) を \(\dot{I}\) から \(90\)° 進みに記載
④ \(\dot{E_s}\) と \(jX\dot{I}\) をつなげ \(\dot{E_p}\) を記載

受電端の電力は三相電力なので、

　　\(P = 3E_rI\cos θ\)

左図の赤線を求める式より、

　　\(E_s\sin δ = XI\cos θ\)

　　　\(I\cos θ = \displaystyle\frac{E_s\sin δ}{X}\)

であるから、電力 \(P\) [W] は、

　　\(P = 3E_rI\cos θ\)

　　　\( = 3E_r\cdot \displaystyle\frac{E_s\sin δ}{X}\)

　　　\( = \displaystyle\frac{3E_sE_r\sin δ}{X}\)